Heat Pump Optimum Untuk Pasteurisasi Susu

        Kebutuhan yang essensial pada proses pasteurisasi susu adalah untuk mempertahankan susu sampai pada 73oC, dan menahannya sekitar 20 s. Susu sampai pada pengolahan dari tangki truck dengan temperature = 7 oC, dan harus dikemas dari tempat proses pasteurisasi pada temperature 4 oC. Proses Pasteurisasi Tradisional menggunakan uap atau air panas, untuk membuat temperature susu 73 oC, kemudian susu dialirkan melewati heat exchanger berpendingin air  dan sebuah evaporator refrigerant. Panas dari proses refri gerasi  dibuang ke udara melalui sebuah cooling tower atau sebuah condenser berpeningin udara. Untuk menghemat energy, kemungkinan untuk mempergunakan heat pump dipertimbangkan untuk digunakan, satu siklus yang mungkin dilakukan ada pada gambar dibawah  ini :

Aliran susu masuk terlebih dahulu melewati regenerative heat exchanger lalu kemudian ke heater (Fore Kondenser heat pump) fore condenser ini menaikkan temperature susu sampai 73 oC, setelah itu kembali lagi ke regenerative heat exchanger dan terahir melewati evaporator heat pump.

Diketahui:

Flow rate susu: 4 kg/s untuk 4 jam/hari

Panas Specific Susu 3750 J/kg K

Biaya untuk setiap luasan (evaporator,Regenerative Heat Exchanger dan condenser) adalah $ 95

Nilai U untuk Regenerative Heat Exchanger = 500 W/(m2.K)

Nilai U untuk evaporator Refrigerant, forekondenser, dan afterkondenser = 600 W/(m2.K)

Nilai COP heat pump (rasio dari kapasitas evaporator terhadap daya compressor) = 75 % dari COP siklus carnot untuk temperature proses kondensasi dan evaporasi)

First Cost untuk compressor dan motor = $ 120

Biaya Listrik = 3,5 cent / KWh

Interest rate = 9 %

Umur Ekonomis proses ini adalah 6 tahun.

Air pendingin masuk after condenser pada suhu 30 oC dan keluar dengan temperature 35 oC

Flow rate air pendingin diatur agar bisa menyerap panas dari refrigerant.

Ditanya:

Optimasikan system tersebut untuk memperoleh minimum total present worth, untuk usia ekonomis system tersebut, secara specific tentukan luasan setiap heat exchanger, daya yang dibutuhkan oleh compressor dan temperature t1 dan t2 yang menghasilkan system yang optimum.

Diskusi:

Nilai - nilai optimum diperoleh ketika semua pertukaran panas sudah selesai pada regenerator.

Energi balance keseluruhan dari system mengindikasikan  bahwa karena energy mengalir kedalam system  dengan menggunakan kerja kompresi dan karena susu keluar dengan temperature lebih rendah dari pada suhu masuk, maka pasti di suatu tempat terjadi proses pelepasan energy yang berhubungan . Pelepasan energy terjadi pada after condenser. Siklus alternative ini mencoba mencari tahu lebih baik mana melepaskan panas pada heat exchanger berpendingin air daripada di uap refrigerant.

Jawab:

Fungsi Objektif

Fungsi Biaya .

First Cost untuk compressor dan motor = $ 120

Biaya Listrik = 3,5 cent / KWh

Interest rate = 9 %

Umur Ekonomis proses ini adalah,6 tahun.

F = $120P + 0.035 $ .P.4.(4.6.365)+$95.A

F = $120P + $2350,6.P+$95.A

F = 2470.6 P + 95 A ($)

Energi Balance di Regenerative Heat Exchanger

Energi Balance di Fore Kondenser

Energi Balance di Evaporator

Energi Balance di After Condensor

Heat Pump

Ketujuh Persamaan diatas bisa diseleaikan dengan Optimtool, dengan M file Fungsi Objektifnya sebagai berikut ini :

function [f] = persA_14(x)

% 5 persamaan (non linear equations) yang akan diselesaikan:

% dengan variabel x = [x(1);x(2);x(3);x(4);x(5);x(6);x(7)]

% Ket.variabel x(1)=A1,x(2)=t1,x(3)=t2,x(4)=A2,x(5)=A3, x(6)=A4,x(7)=P

f=2470.6*x(7)+95*(x(1)+x(4)+x(5)+x(6))

% end function

M file Fungsi Constraintnya sebagai berikut ini :

function [c,ceq]=A_14(x)

c(1) =500*x(1)*(73-x(2))-(x(3)-73)-log((73-x(2))/(x(3)-7))*15*(x(3)-   73)

c(2) =(x(2)-73)-(7-x(3));

c(3) =log((x(2)-73)/(7-x(3)))*(73-x(2))-(x(3)-7)-log((73-x(2))/(x(3)-7))*((x(2)-73)-(7-x(3)));

c(4) =600*x(4)*(73-x(2))-15*(73-x(2))*log((100-x(2))/27);

c(5) =600*x(5)*(4-x(3))-15*(x(3)-4)*log((-10-x(3))/-14);

c(6) =600*x(6)*5/log(70/65)-104.5

c(7) =15*(x(3)-4)-0.0682*x(7)

ceq = [];

end

Hasilnya adalah sebagai berikut :

Dari Hasil Optim tool dengan nilai awal x0 = [1 50 30 1 1 1 110]; diperoleh hasil sebagai berikut ini :

X(1) = A1 (Luasan HE regenerative) = 0,201 m2;

X(2) = t1 = 50 oC;

X(3) = t2 = 21,195oC;

X(4) = A2 (Luasan Fore Condenser) = 0,301 m2;

X(5) = A3 (Luasan Evaporator ) = 0,226 m2;

X(6) = A4 (Luasan After Condenser) = 0,401 m2;

X(7) = P (daya compressor) = 15,42 Kw.